图灵机相关数字创纪录，数值超宇宙原子承载能力

2025年8月24日

（图片来自网络）

近日，衡量图灵机最大运行步数的海狸数（busy beaver number，简称BB数）纪录被刷新，其数值之大，连宇宙中所有原子都容不下，这一突破展现了计算机理论极限与数学挑战的深度。

海狸数是图灵机领域的核心概念，源于图灵在1936年提出的停机问题，旨在探索计算机解决问题的边界。它的专业定义是“寻找特定规则的图灵机在停机前运行的步数最大值”。

从历史发展看，数学家们历经多年寻找前几个海狸数：BB(1)=1，BB(2)=6，BB(3)=4098，BB(4)=10718，BB(5)=47176870。当迈入BB(6)时，挑战陡增，数值开始进入超复杂指数运算范畴。

此次突破由一名化名为mxdys的神秘研究者完成，他发现的六规则图灵机停机前的步数达到新纪录。这个数值需用“五幂运算”（即指数套指数的复杂方式）来描述，远超普通十进制表达能力。现实中，若想把宇宙每个原子都刻上数字，也无法完全承载该数字，这直观展现了其庞大。

海狸数的挑战不只在数字大小，更在推动计算机理论和数学理论发展。正如数学爱好者所言，探索海狸数是“有趣的数学艺术”，也促使研究者们不断突破计算与理论边界。